לוחית בסיס: שטח אפקטיבי לפי EN 1993-1-8 §6

לוחית בסיס (base plate) היא האלמנט הקריטי ביותר ב-ממשק בין עמוד פלדה לבטון היסוד. תפקיד הלוחית הוא לחלק את עומס הלחיצה הגבוה הריכוזי היוצא מחתך העמוד (פרופיל HE200B עם שטח חתך של 78.1 cm²) על פני שטח הרבה יותר גדול של פני הבטון (לוחית טיפוסית 400×400 mm = 1600 cm²), כך שלחץ הלחיצה על הבטון יורד לרמה שהוא יכול לשאת בבטחה. בנוסף, הלוחית מעגנת את העמוד לבטון דרך ברגי עיגון, מספקת מרחב להתאמות מיקום במהלך ההרכבה (גרוב, grout), ומונעת חדירת לחות מהבטון אל בסיס העמוד. בתכנון של לוחית בסיס לפי EN 1993-1-8 §6 יש שני גורמים מגבילים עיקריים: התנגדות הבטון ללחיצה (f_jd, bearing strength), והתנגדות הלוחית עצמה לכיפוף פלסטי. המושג המרכזי הוא שטח אפקטיבי A_eff של לוחית בסיס מוגש: הנחה שהלוחית מתכופפת רק באזור מצומצם סביב פרופיל העמוד (T-stub extension של מרחק c לכל כיוון), והשטח המופעל פעיל על הבטון הוא (b_c + 2c)·(h_c + 2c) פחות שטחים חופפים ממול לפרופיל. החלק של הלוחית מחוץ לאזור האפקטיבי יוצר קמבר וגישור על ההשפעה של הברגים אבל אינו תורם ישירות להתנגדות הלחיצה. המושג של T-stub שאול מחיבורי פלדה בכלל, אבל כאן הוא מיושם לחזית החיבור של העמוד עם הלוחית והלוחית עם הבטון. העומס היורד מהעמוד נפרש דרך הלוחית בזווית כלשהי ומגיע אל הבטון בצורת לחץ מחולק. המרחק c שבו הלוחית נחשבת פעילה נקבע מאיזון בין הלחץ החיצוני של הבטון והמומנט הפלסטי של הלוחית: c = t_p · √(f_yp / (3·f_jd·γ_M0)) , כאשר t_p הוא עובי הלוחית, f_yp דרגת הפלדה שלה, ו-f_jd לחץ הלחיצה המותר של הבטון. כך עובי לוחית גדול מרחיב את האזור האפקטיבי ומגדיל את הקיבולת.

חישוב התנגדות לוחית הבסיס עובר ארבעה שלבים. שלב 1: חישוב לחץ הלחיצה המותר של הבטון f_jd = β_j · α_cc · f_ck / γ_C , כאשר β_j = 2/3 הוא מקדם הבטון למצב לחיצה באזור צר של לוחית בסיס (מול לחיצה רגילה פרוסה שלה β_j = 1.0), α_cc = 1.0 הוא מקדם התנהגות לטווח ארוך ל-compression, f_ck הוא חוזק הבטון האופייני (C25/30: 25 MPa, C30/37: 30 MPa, C35/45: 35 MPa), ו-γ_C = 1.5 הוא מקדם הבטיחות החלקי לבטון. עבור C25/30 סטנדרטי: f_jd = (2/3)·1.0·25/1.5 = 11.11 MPa. זהו לחץ נמוך יחסית, כי הבטון באזור הריכוזי רגיש ל-splitting ולכן β_j מקטין את הקיבולת. שלב 2: חישוב מרחק ההתפשטות c מהפרופיל c = t_p · √(f_yp / (3·f_jd·γ_M0)) , כאשר γ_M0 = 1.0 ו-f_yp הוא גבול הכניעה של פלדת הלוחית (S235: 235, S275: 275, S355: 355 MPa). עבור לוחית 20 מ"מ S235 על C25/30: c = 20·√(235/(3·11.11·1.0)) = 20·√7.05 = 20·2.66 = 53.1 mm. שלב 3: חישוב השטח האפקטיבי A_eff = (b_c + 2c)·(h_c + 2c) − (b_c·h_c − A_col) , כאשר b_c ו-h_c הם ממדי החתך של העמוד (למשל HE200B: 200×200 מ"מ עם A_col=78.1 cm²), והחסרה משקפת את השטח שכבר ממלא הפרופיל בצורה "שקופה". שלב 4: התנגדות הלחיצה הסופית N_j,Rd = A_eff · f_jd . עבור HE200B (A_col=7810 mm²) על לוחית 400×400×20 S235 עם C25/30 ו-c=53.1: A_eff = (200+106.2)·(200+106.2) − (200·200 − 7810) = 306.2·306.2 − (40000−7810) = 93,758 − 32,190 = 61,568 mm². N_j,Rd = 61,568·11.11 = 684 kN. המחשבון מבצע את כל המהלך הזה עם בחירת הפרופיל מהרשימה של פרופילים סטנדרטיים זמינים בטבלת STEEL_PROFILES, ומחזיר את c, A_eff ו-N_j,Rd.

פרויקט של עמודי פלדה בחנייה תת-קרקעית ברעננה: עמוד HE200B, לוחית בסיס 400×400×20 מ"מ מפלדת S235, בטון יסוד C25/30 (f_ck=25 MPa), תנאי non-cracked (בטון בטוח ללא סדקים נגד פני הגובה). הזנה למחשבון: columnSection='HE200B', plateWidth=400, plateLength=400, plateThickness=20, plateGrade='S235', concreteClass='C25/30'. חישוב: f_jd = (2/3)·1.0·25/1.5 = 11.11 MPa; c = 20·√(235/(3·11.11)) = 20·√7.051 = 53.1 mm; A_eff = (200+2·53.1)·(200+2·53.1) − (200·200 − 7810) = 306.2·306.2 − 32190 = 93,758 − 32,190 = 61,568 mm²; N_j,Rd = 61,568·11.11·10⁻³ = 684 kN. כלומר הלוחית יכולה להעביר 684 קילו-ניוטון של לחיצה לבטון בבטחה. אם העמוד נושא עומס סטטי של 500 kN מהעמוד, הלוחית מתוכננת עם מקדם הבטחה של כ-684/500 = 1.37 — מספיק. אם העומס יעלה ל-700 kN, הלוחית הנוכחית לא מספיקה ויש לנקוט באחת מהאפשרויות: להגדיל את עובי הלוחית (עובי 25 מ"מ מעלה את c וכך את A_eff); להגדיל את ממדי הלוחית ל-500×500 מ"מ; להגדיל את דרגת הבטון ל-C30/37 (f_jd קופץ ל-13.33 MPa); להגדיל את דרגת פלדת הלוחית ל-S275 או S355. המחשבון מאפשר להשוות במהירות בין אופציות. שים לב להשפעה של עובי לוחית: הכפלתו מעובי 20 ל-40 מ"מ מכפילה את c פי √2 ~1.41 (כי c פרופורציונלי ל-t_p), אבל שטח אפקטיבי (b_c + 2c)·(h_c + 2c) גדל בקירוב ב-60% — יחס שונה מהחזוי ליניארי. לוחית עבה יותר הגיונית בעת חישוב, אבל עלות החומר והייצור עולה בהתאם. רוב הפרויקטים בישראל משתמשים בלוחיות בעובי 16 עד 25 מ"מ, עם 20 מ"מ כ"זהב אמצע" בפרופילי HE200B–HE300B.

המחשבון מבצע את חישוב הלחיצה הטהור של EN 1993-1-8 §6.2.5 בלבד. הוא אינו מטפל בעומסי מומנט הפועלים על העמוד, שהם נפוצים מאוד בעמודי מסגרת רגעית ובעמודי בריסים. עומס מומנט יוצר חלוקה לא-אחידה של הלחץ על הלוחית: צד אחד לוחץ חזק יותר על הבטון, הצד השני עלול להישאר ללא לחיצה או אפילו להתרומם (uplift) ולמשוך את ברגי העיגון. חישוב של לוחית תחת מומנט דורש חלוקה נוספת ל-T-stub מתוח (דרך הברגים) ו-T-stub לחוץ (דרך האגף הנלחץ) לפי EN 1993-1-8 §6.2.6 ו-§6.2.7 — מצב מורכב יותר שאינו מיושם במחשבון. עומסי משיכה טהורה (uplift, pull-out) לא מועברים דרך הלחיצה אלא דרך ברגי העיגון. מצב זה דורש חישוב של קיבולת הברגים ב-משיכה ושל קיבולת קונוס הבטון במשיכה — שני גורמים שמטופלים במחשבון EC9 (עיגון בבטון). אם העמוד יקבל משיכה בזמן רעידה או סופת רוח על גג קל, יש להריץ במקביל גם את EC9 ולוודא שהברגים עומדים. גרוב (grout, תרכובת הדבקה בין הלוחית לבטון) הוא אלמנט חיוני שהמחשבון מניח קיים ובאיכות טובה. גרוב עם חוזק של לפחות 1.5·f_ck של הבטון היסוד (נניח C25/30 על בטון C25/30 דורש גרוב C35 לפחות) מבטיח העברת לחץ אחידה דרך הממשק. גרוב חלש מדי או לא יציב גורם לחלוקת לחץ מרוכזת בנקודות ולכשל מקומי של הבטון. בישראל נהוג להשתמש בגרוב מתוצרת SIKA או MAPEI, עם אישור CE ובדיקות איכות לפני הזריקה. תחום תקף של המחשבון: פרופילי עמוד סטנדרטיים מטבלת STEEL_PROFILES (IPE, HE, UPN), ממדי לוחית 100 עד 2000 מ"מ, עובי 6 עד 80 מ"מ, פלדה S235/S275/S355, בטון C20/25 עד C50/60, עומס לחיצה טהורה בלבד ללא מומנט. לעמודים עם מומנט משמעותי, משיכה, או חתכים לא-סטנדרטיים — יש לעבור לחישוב מלא של מהנדס. כלים משלימים: מחשבון עיגון בבטון (EC9) לחישוב ברגי העיגון, ומחשבון חיבור ריתוך (EC7) לריתוך בין העמוד ללוחית.