עמידה באש: זמן לטמפרטורה קריטית לפי EN 1993-1-2

פלדה מבנית היא חומר קונסטרוקציה מצוין בטמפרטורת החדר, היא חזקה, גמישה, ניתנת לחישוב מדויק, וצפויה בהתנהגות אלסטית פלסטית. אך כשהטמפרטורה שלה עולה מעל 400 מעלות צלזיוס, החוזק שלה מתחיל לרדת בצורה מואצת. בטמפרטורה של 550 מעלות פלדה רגילה S235 או S355 איבדה כבר כ 40 אחוז מגבול הכניעה שלה, ובטמפרטורה של 700 מעלות היא איבדה כ 80 אחוז. טמפרטורות אלה אינן חריגות באירוע שריפה רציני, עקומת האש הסטנדרטית ISO 834 מגיעה ל 576 מעלות לאחר 10 דקות, ל 842 מעלות לאחר 30 דקות, ול 945 מעלות לאחר 60 דקות. מכאן שכל מבנה פלדה בלתי מוגן יתחיל לכשל תוך דקות ספורות אם אין הגנה תרמית. הטמפרטורה הקריטית θ_cr של פרופיל פלדה תלויה ברמת הניצול בעומס. לפי EN 1993-1-2 §4.2.4 הטמפרטורה הקריטית לרמת ניצול μ_0 של 0.65 (אופייני לאלמנט מבני רגיל) היא כ 550 מעלות. לאלמנטים עם ניצול גבוה יותר (מכני יותר מ 0.8) הטמפרטורה הקריטית יורדת ל 480 מעלות, ולאלמנטים עם ניצול נמוך (פחות מ 0.4 כגון עמוד עודף) היא עולה ל 650 מעלות. המחשבון כאן מאפשר בחירת θ_cr בטווח 400 עד 750 מעלות, ומאפשר למשתמש להתאים את האנליזה לרמת הניצול שלו. הגנה תרמית על פלדה מתחלקת לשלוש משפחות. ספריי (spray coating) הוא ציפוי שמתפזר ישירות על הפרופיל במקצוע 10 עד 40 מ"מ, בשני סוגים, cementitious (מלט מבוסס ורמיקוליט) וintumescent (ציפוי תפוחות באש). ספריי הוא הזול ביותר, מתאים לאלמנטים מוסתרים מאחורי תקרות גבס. לוח הגנה (board protection) מורכב מלוחות גבס מיוחדים או מלוחות מינרלים בעובי 15 עד 50 מ"מ שמותקנים סביב הפרופיל כנדן. זה יקר יותר אך מאפשר גימור נקי ואסטטי. הגנה אחרונה היא בטון, שעטיפת פלדה בבטון C30 בעובי 50 עד 100 מ"מ מקנה R120 בקלות, אבל זה מוסיף משקל ומגביל חופש אדריכלי. המחשבון מטפל בשתי המשפחות הראשונות.

חישוב עמידה באש לפי EN 1993-1-2 §4.2.5.1 מבוסס על מודל טרמי של מסה מרוכזת (lumped mass model). ההנחה היא שהטמפרטורה בתוך חתך פלדה היא אחידה בכל רגע נתון (מוצדק כי פלדה מוליכה חום גבוהה, λ ≈ 45 W/mK), ומשוואת האנרגיה היא: Δθ_a,t = k_sh · (Am/V) / (ρ_a · c_a) · h_net · Δt, כאשר Am/V הוא פקטור החתך (surface to volume ratio), k_sh הוא מקדם צל (shadow factor) המעיד על מידת החשיפה של הפרופיל לקרינה, ρ_a ו c_a הם צפיפות וחום סגולי של פלדה, ו h_net הוא שטף חום נטו אל הפרופיל. אינטגרציה בזמן נותנת את θ_a(t), טמפרטורת הפלדה כתלות בזמן חשיפה. פקטור החתך Am/V הוא הפרמטר המרכזי. הוא מוגדר כשטח פני הפרופיל החשוף לאש (Am במטר רבוע) חלקי נפח הפרופיל (V במטר מעוקב). עבור פרופיל IPE הוא חשוף לאש מארבעה צדדים, כל חלקי HE דקים בעלי פקטור גבוה (250 עד 350 m⁻¹) מתחממים מהר, כל חלקי HE עבים כגון HE300B או HE400M בעלי פקטור נמוך (60 עד 100 m⁻¹) מתחממים לאט. טבלאות פקטורי חתך לפרופילי פלדה נפוצים מסופקות ב ECCS Publication N°89 ובחוברות של יצרני ההגנה (Jotun, Promat, Sika). המחשבון מצפה לפקטור החתך כקלט ישיר בטווח 50 עד 500 m⁻¹. עבור פרופיל לא מוגן (unprotected), הסימולציה המלאה של Δθ_a,t קוראת את עקומת ISO 834 ומתרגמת לטמפרטורת פלדה בכל דקה. עבור envelope check הפשטות נותנות תוצאה מקורבת של זמן לטמפרטורה קריטית: t_cr ≈ constant / (k_sh · Am/V). עבור k_sh = 1 (לא מוגן), t_cr למטרה 550 מעלות הוא בערך 12,000 / Am/V שניות, כלומר בפרופיל IPE240 (Am/V ≈ 235) הוא 12000/235 = 51 שניות, לפרופיל HE300B (Am/V ≈ 95) הוא 126 שניות. שני הערכים הללו הם כדקה עד שתי דקות, מה שממחיש שפלדה לא מוגנת אינה פתרון רלוונטי כשנדרשת R30 או יותר. עבור פרופיל מוגן, המחשבון מחזיר עובי הגנה לפי טבלת מפתח של יצרן סטנדרטי, ספריי מקבל k_sh ≈ 0.6 מאיט את החימום פי 1.7, לוח מקבל k_sh ≈ 0.4 פי 2.5. המחשבון מחזיר שלושה ערכים. timeToCritical (זמן מוערך בדקות להגיע לטמפרטורה הקריטית), requiredProtectionMm (עובי הגנה נדרש בטבלת הלוקאפ, 0 אם לא מוגן), ו verdictSafe (1 אם הזמן המחושב גדול או שווה לדרגה, 0 אחרת). הלוקאפ לעובי ההגנה מבוסס על טבלאות טיפוסיות מתעודות CE של יצרנים ישראלים ואירופאים, והוא envelope שמרני. העובי המדויק תלוי ביצרן ובסדרת המוצר הספציפית ויש לאמת אותו עם מפרט היצרן.

דוגמה 1, עמוד HE240B מוגן בספריי למבנה משרדים R60. פרופיל HE240B בעמוד קומה במגדל משרדים בתל אביב, Am/V = 115 m⁻¹ (מפרט Promat), דרגת אש נדרשת R60, הגנת ספריי, θ_cr = 550. הזנה למחשבון, sectionFactor=115, fireRating='R60', protectionType='spray', criticalTemp=550. תוצאות, k_sh = 0.6, heatRate = 0.6 · 115 · 25 / 100 = 17.25 °C/min, timeToCritical = (550-20) / 17.25 = 30.7 דקות, requiredProtectionMm = 18 מ"מ, verdictSafe = 0 (זמן פחות מ 60 דקות). המסקנה, ספריי בעובי 18 מ"מ לפי טבלת היצרן הוא התשובה, אך הסימולציה הפשוטה מראה שבלי ההגנה הנדרשת הפרופיל לא יעמוד R60. המשתמש צריך להתקין לפי עובי הטבלה ולא להסתמך על הזמן המחושב כי זה envelope שמרני. דוגמה 2, קורת IPE300 לא מוגנת בגג תעשייתי. Am/V ≈ 200 m⁻¹, דרגת אש R30, protection='unprotected', θ_cr = 550. תוצאות, k_sh = 1.0, heatRate = 50 °C/min, timeToCritical = 530/50 = 10.6 דקות, requiredProtectionMm = 0, verdictSafe = 0. המסקנה, פלדה לא מוגנת קורסת תוך 10 דקות באש ISO 834, לכן R30 לא מושגת ללא הגנה. בישראל מצב זה מקובל רק בגגות תעשייתיים גדולים שבהם הוועדה המקומית מאשרת פטור מהגנה תרמית (למשל מחסנים חקלאיים, חנייה פתוחה) על סמך ניתוח סיכונים נפרד. דוגמה 3, עמוד HE300B עם לוח גבס R120. HE300B בעמוד חניון תת קרקעי, Am/V = 95 m⁻¹, דרגת R120, הגנת board, θ_cr = 480 (ניצול גבוה בעומסי חניה). הזנה, sectionFactor=95, fireRating='R120', protectionType='board', criticalTemp=480. תוצאות, k_sh = 0.4, heatRate = 0.4 · 95 · 25 / 100 = 9.5 °C/min, timeToCritical = (480-20)/9.5 = 48.4 דקות, requiredProtectionMm = 45 מ"מ, verdictSafe = 0 (פחות מ 120 דקות). הסימולציה הפשוטה לא מגיעה ל R120 גם עם לוח 45 מ"מ כי היא envelope שמרני. בפועל יצרני הלוחות (Promat PROMAT-H, Knauf Fire Board) מספקים תעודות CE עם בדיקות באש מלאות שמוכיחות R120 עם 45 מ"מ. ההסתמכות על התעודה, לא על הסימולציה המקורבת של המחשבון. שגיאות נפוצות של מהנדסים צעירים. אחת, הנחה שכל פרופיל שמישהו כינה אותו אש עמיד (fire rated) הוא אוטומטית R60 או יותר. למעשה ללא תעודה עם בדיקת ISO 834 מלאה, אין דרגה. שתיים, שימוש בעובי הגנה מינימלי של יצרן לכל הפרופילים בלי לבדוק את הפקטור. פרופיל עם Am/V גבוה (IPE600 עמוק, אבל חשוף) דורש עובי יותר משמעותי מפרופיל עם Am/V נמוך (HE600M מלא). שלוש, התעלמות מ k_sh של פרופיל עם עטיפה חלקית, למשל עמוד בטון מעוטף פלדה חלקית (partially encased column) מקבל k_sh של כ 0.4 על הצדדים המעוטפים ו 1.0 על הצדדים הלא מעוטפים. זה דורש חישוב מעורב.

המחשבון הוא כלי אומדן ראשוני בלבד לעמידת פלדה באש, ואינו מחליף ניתוח אש מלא של מהנדס קונסטרוקציה או מהנדס בטיחות אש רשום. להלן המגבלות הספציפיות. ראשית, הסימולציה הפשוטה של זמן לטמפרטורה קריטית היא envelope שמרני. המודל המלא של EN 1993-1-2 §4.2.5 כולל אינטגרציה בזמן של עקומת ISO 834 בצעדים של דקה, חישוב Δθ_a,t בכל צעד, התחשבות בתלות של ρ_a · c_a בטמפרטורה (cap השיא סביב 735 מעלות בגלל שינוי פאזה), ותלות של h_net במקדמי הסעה ו emissivity. המחשבון מקצר את כל המסלול הזה לנוסחה לינארית פשוטה שתוצאתה בטווח של ±30 אחוז מהחישוב המפורט. לתעודה פורמלית של עמידה באש, חובה להריץ את החישוב המלא בתוכנה אקדמית או מקצועית (SAFIR, CFAST, ANSYS Mechanical Thermal). שנית, המחשבון מתעלם לחלוטין מגיאומטריה תלת ממדית. אלמנטים שהם חשופים לאש רק מצד אחד (קיר חיצוני) או משלושה צדדים (קורה מתחת לתקרה) מקבלים k_sh שונה מ 1.0 וטמפרטורה פיתוח שונה. המחשבון מטפל בכל הפרופילים כמו שהיו חשופים לאש מכל הצדדים, מה שהוא הנחה שמרנית ברוב המקרים. שלישית, המחשבון לא מטפל בשלב הקירור של אירוע האש. לאחר שהאש מתפוגגת (טיפוסית לאחר 60 עד 180 דקות), הפלדה קוררת בחזרה לטמפרטורת הסביבה. באירועים אש מסוימים הכשל מתרחש דווקא בשלב הקירור בגלל שינוי שלב מטא סטאבילי או דיפורמציה שארית. זה נדיר אך דרוש לניתוח מפורט בפרויקטים קריטיים. רביעית, המחשבון לא מטפל ב connectors (ברגים, ריתוכים) ולא בחיבורים. ריתוכים ובורגים מתנהגים באש שונה מפלדה מלאה, ברגי פלדת gelaten מאבדים חוזק פרה הדרגתי כבר ב 300 מעלות, ריתוכי fillet עם מליטה לא נכונה נכשלים ב 450 מעלות. לכן גם אם הפרופיל עצמו עומד, החיבור יכול להיכשל מוקדם יותר. תכנון חיבורים באש לפי EN 1993-1-8 §4 הוא תהליך נפרד. חמישית, המחשבון לא מטפל בתרחישי אש ייחודיים של ישראל. אירועי טרור (פצצות תרמוליות), שריפות יער (Carmel, Meron) שחוצות לפרויקטי מבנים, ואש חיצונית ממבנה שכן, כולן מצריכות ניתוח אירוע (event analysis) שחורג מ ISO 834 הסטנדרטית. ת"י 921 הישראלי (תקן אש ישראלי) מפנה חלקית ל EN 1993-1-2 אך מוסיף דרישות תכנון ייחודיות לבתי מגורים רוויי אוכלוסין ולמבני ציבור. תחום תקף, Am/V בטווח 50 עד 500 m⁻¹ (רוב הפרופילים הנפוצים IPE, HE, HL), דרגות R30 עד R120 (ברוב מבני ישראל דורשים R60 עד R120), θ_cr של 400 עד 750 מעלות, שלושה סוגי הגנה (unprotected, spray, board). לפרויקטים חורגים כגון מבני זיקוקים עם דרגה R240, מבנים תחת קרקע עם תרחיש אש משוער גבוה, או מבנים עם פרופילים לא סטנדרטיים (trusses מורכבים, פרופילי חיבור special) צריך להעביר למהנדס אש רשום. זהו אומדן ראשוני בלבד, לא תחליף לתכנון מהנדס רשוי ולא לתעודת עמידה באש (FE certificate) לצורך היתר בנייה.